É grande a quantidade de descobertas de Arquimedes na área da matemática. Dois de seus volumes dedicam-se ao estudo da esfera, do cone e do cilindro. Outro volume apresenta 28 proposições sobre as espirais, incluindo problemas de tangentes, raios vetores e área circunscrita.
Duas outras obras guardam aqueles que são considerados os primeiros trabalhos sobre mecânica teórica, nos quais são estudadas, por exemplo, as propriedades do centro de gravidade. Outros escritos tratam especificamente da geometria plana.
Como criador de engenhos de guerra, Arquimedes demonstrou perfeito conhecimento de importantes leis da física. São célebres suas máquinas que envolviam o uso de alavancas e roldanas. Destacam-se, entre essas, as gigantescas catapultas desenvolvidas para defender os gregos da armada romana.
Perscrutador por vocação, não perdia chances para desenvolver suas pesquisas e repassar seus conhecimentos aos mais jovens. Ao morrer, assassinado por um soldado romano, deixou um magnífico legado para as gerações futuras e para o desenvolvimento da ciência.
O gênio pensa
Na antiga Siracusa, Arquimedes era tido como um excêntrico, embora prestativo cidadão. Poucos compreendiam a natureza de seus estudos abstratos, mas o admiravam e o respeitavam, especialmente os reis. Arquimedes passava dias sem dormir e esquecia-se das refeições enquanto elaborava suas idéias. Concentrava-se como um louco no trabalho de desenvolvimento e comprovação de suas teorias. Era comum vê-lo por horas e horas a desenhar figuras geométricas sobre cinzas de fogueiras ou sobre a areia.
Ao passar óleo perfumado sobre o corpo, depois do banho, freqüentemente ocorriam-lhe idéias formidáveis. Usava então a própria pele como tábua de experiências, empregando o dedo para desenhar figuras e reproduzir números. Sua capacidade inventiva era outro motivo de admiração de seus contemporâneos. Arquimedes criou desde brinquedos para crianças até magníficas máquinas de guerra para defender a cidade das tropas romanas.
À distração é atribuída a morte de Arquimedes. O sábio não percebeu a invasão dos romanos em Siracusa e continuou a desenvolver um exercício matemático na areia. Só tomou vaga ciência do que se passava quando um soldado inimigo pisou seu diagrama e ordenou que se apresentasse ao comandante romano. Indignado, Arquimedes gritou ao guerreiro que se afastasse e esperasse a conclusão do problema. Foi atravessado por uma espada.
Filho do astrônomo Fídias, Arquimedes demonstrou desde cedo como virtudes a inteligência e a curiosidade.
na terra dos faraós, Arquimedes dedicou-se a medir as pirâmides e a tentar desvendar o mistério sobre o processo de construção dos antigos monumentos.
Arquimedes foi um esforçado e inquieto aluno no "Museu"
Eureka!
Depois de rápido e bom banho, Arquimedes saiu pelado pelas ruas de Siracusa a comemorar uma descoberta. Enquanto corria para casa, ansioso para testar uma teoria, gritava: Eureka! Dias depois, seus amigos o inquiriram sobre o estranho episódio. Só então veio a explicação. Pouco tempo antes, o rei Hieron II havia confiado uma certa quantidade de ouro a um artesão local, ordenando-lhe que a usasse na produção de uma magnífica coroa. Assim foi feito.
Hieron, entretanto, desconfiava que a jóia tivesse sido produzida com uma liga de ouro e prata. Encarregou, então, Arquimedes de decifrar o enigma. Disse-lhe, no entanto, que não estragasse a coroa para realizar o teste. Arquimedes devotou-se a solucionar o problema. Certa manhã foi ao banho público para relaxar e cuidar da higiene pessoal. Logo notou que uma das banheiras estava cheia até a borda. Ao mergulhar, percebeu que um volume de água igual ao de seu corpo deslocava-se enquanto submergia.
Como o ouro é mais pesado do que a prata, o volume da coroa seria maior se tivesse ocorrido uma mistura. Dessa forma, a quantidade de água deslocada seria maior no vaso da coroa do que no vaso do pedaço de ouro puro. A prova mostrou, entretanto, que o ourives tinha realizado seu trabalho com a máxima honestidade. Arquimedes teve seu cérebro ainda mais valorizado, o rei tirou um "peso" da cabeça