Pitágoras.
Especulasse que p Matemático e filosofo nasceu em Samos (Grécia) cerca de 570 a .C e morreu em cerca do ano 497a.C porém não há nenhuma prova desse fato.
Pitágoras foi o fundador de uma escola de pensamento grega denominada em sua homenagem de pitagórica. Os pitagóricos interessavam-se pelo estudo das propriedades dos números. Segundo o pitagorismo, a essência, que é o princípio fundamental que forma todas as coisas é o número. Os pitagóricos não distinguem forma, lei, e substância, considerando o número o elo entre estes elementos. Para esta escola existiam quatro elementos: terra, água, ar e fogo.
Pitágoras e os pitagóricos investigaram as relações matemáticas e descobriram vários fundamentos da física e da matemática. O símbolo utilizado pela escola era o pentagrama, que, como descobriu Pitágoras, possui algumas propriedades interessantes. Um pentagrama é obtido traçando-se as diagonais de um pentágono regular; pelas intersecções dos segmentos desta diagonal, é obtido um novo pentágono regular, que é proporcional ao original exatamente pela razão áurea.
Pitágoras foi o fundador de uma escola de pensamento grega denominada em sua homenagem de pitagórica. Os pitagóricos interessavam-se pelo estudo das propriedades dos números. Segundo o pitagorismo, a essência, que é o princípio fundamental que forma todas as coisas é o número. Os pitagóricos não distinguem forma, lei, e substância, considerando o número o elo entre estes elementos. Para esta escola existiam quatro elementos: terra, água, ar e fogo.
Pitágoras e os pitagóricos investigaram as relações matemáticas e descobriram vários fundamentos da física e da matemática. O símbolo utilizado pela escola era o pentagrama, que, como descobriu Pitágoras, possui algumas propriedades interessantes. Um pentagrama é obtido traçando-se as diagonais de um pentágono regular; pelas intersecções dos segmentos desta diagonal, é obtido um novo pentágono regular, que é proporcional ao original exatamente pela razão áurea.
Teorema de Pitágoras
O teorema de Pitágoras é uma relação matemática entre os três lados de qualquer triângulo retângulo. Na geometria euclidiana, o teorema afirma que:
“Em qualquer triângulo retângulo, o quadrado do comprimento da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos comprimentos dos catetos“.
A hipotenusa é o lado oposto ao ângulo reto, e os catetos são os dois lados que o formam.
O enunciado anterior relaciona comprimentos, mas o teorema também pode ser enunciado como uma relação entre áreas:
“Em qualquer triângulo retângulo, a área do quadrado cujo lado é a hipotenusa é igual à soma das áreas dos quadrados cujos lados são os catetos”.
Para ambos os enunciados, podem-se equacionar:
Onde ‘c’ representa o comprimento da hipotenusa, e ‘a’ e ‘b’ representam os comprimentos dos outros dois lados.
Sendo ‘c’ o comprimento da hipotenusa e ‘a’ e ‘b’ os comprimentos dos outros dois lados, o teorema pode ser expresso como a equação:
Sendo ‘c’ o comprimento da hipotenusa e ‘a’ e ‘b’ os comprimentos dos outros dois lados, o teorema pode ser expresso como a equação:
Manipulando algebricamente essa equação, chega-se a que se os comprimentos de quaisquer dois lados do triângulo retângulo são conhecidos, o comprimento do terceiro lado pode ser encontrado:
,
e 
.Outro corolário* do teorema é que:
“Em qualquer triângulo retângulo, a hipotenusa é maior que qualquer um dos catetos, mas menor que a soma deles”.
Maior que qualquer um dos catetos, pois todos os comprimentos são necessariamente números positivos, e c² > b², logo c > b, e c² > a², logo c > a. E a hipotenusa é menor que a soma dos catetos pois c² = b² + a², e (b+a)² = b² + 2ba + a², logo c² < (b+a)², logo c < b + a.
Nenhum comentário:
Postar um comentário